El 27 de enero, la Escuela Superior de Economia (HSE) en Moscu anuncio un logro cientifico impactante. El matematico ruso Ivan Remizov construyo con exito una formula universal para resolver problemas en el campo de las ecuaciones diferenciales. Esto es algo que la comunidad matematica una vez considero imposible de realizar con metodos de analisis tradicionales durante casi 2 siglos.
Se considera que este avance cambiara fundamentalmente la comprension de uno de los campos mas antiguos de las matematicas. Juega un papel fundamental en los modelos fisicos basicos y los calculos economicos.
Ivan Remizov es actualmente investigador principal en HSE y el Instituto de Asuntos de Transmision de Informacion de la Academia Rusa de Ciencias (RAS). Explico su invencion con una metafora visual del arte.
Imaginen la experiencia de la ecuacion como una imagen grande. Considerar toda la imagen al mismo tiempo es muy dificil", dijo Remizov. En lugar de tener que adivinar como se ve toda la imagen, el nuevo teorema permite a los cientificos recrear su apariencia "produciendo" rapidamente rollos de pelicula sobre su proceso de formacion a traves de cada pequeña fotograma.
De hecho, las ecuaciones diferenciales de segundo nivel se utilizan ampliamente para describir los procesos que cambian con el tiempo. Sin embargo, a partir de 1834, el matematico frances Joseph Liouville demostro que sus experimentos no podian expresarse a traves de funciones primarias simples.
Debido a esta barrera teorica, la busqueda de una solucion analitica se considero inutil. El problema fue casi "olvidado" por los matematicos durante los ultimos 190 años porque creian que no existia una formula tan simple como la solucion de la ecuacion secundaria.
Ivan Remizov rompio este punto muerto señalando que un proceso complejo puede dividirse en innumerables pasos simples. Cada paso se calcula de forma aproximada para describir el comportamiento del sistema en un punto especifico.
Si se colocan aislados, estos fragmentos solo dan una imagen superficial. Sin embargo, a medida que su numero avanza hacia el infinito, se conectan sin problemas en un grafico preciso perfecto.
En particular, al aplicar la transformacion de Laplace a estos pasos, la ecuacion diferencial compleja se traduce al lenguaje algebraico convencional. Esto permite obtener los resultados deseados rapidamente.
En el futuro, este enfoque aumentara la velocidad de calculo de las ecuaciones que se utilizan en la fisica. Al mismo tiempo, ayuda a los matematicos a buscar e investigar nuevas funciones de manera mucho mas eficaz que antes.
