Paul Erdős (1913 – 1996) fue un famoso matemático húngaro que planteó muchos problemas famosos de las matemáticas modernas, pero quizás pocos sospecharan que casi 80 años después, se suponía que un sistema de inteligencia artificial habría encontrado un avance para uno de ellos.
OpenAI acaba de anunciar que un modelo de razonamiento de IA no publicado de la compañía ha resuelto con éxito el "Problema de la distancia unitaria en un plano", un problema matemático que existe desde 1946. Según esta empresa, el modelo de IA ha construido una nueva prueba matemática, refutando así la hipótesis geométrica en la que muchos investigadores han creído durante décadas.
El problema que planteó Erdős suena simple: si se colocan muchos puntos en un plano bidimensional, ¿cuántos pares de puntos se pueden crear al máximo separados por exactamente una unidad? Sin embargo, detrás de esa breve pregunta hay uno de los desafíos famosos de la geometría combinatoria.
Según OpenAI, su modelo de IA ha encontrado una solución óptima que supera las predicciones anteriores de los expertos.
La declaración anterior continúa mostrando la tendencia de la IA a profundizar cada vez más en el campo de las matemáticas. En 2024, Google DeepMind presentó AlphaGeometry, un modelo de IA capaz de resolver problemas geométricos complejos a un nivel equivalente al de los concursantes de las Olimpiadas Internacionales de Matemáticas.
Para 2025, los modelos de IA no anunciados de OpenAI y Google DeepMind continúan logrando altos resultados en prestigiosos concursos de matemáticas. Sin embargo, OpenAI también se ha enfrentado a controversias relacionadas con las declaraciones sobre las capacidades matemáticas de la IA.
El año pasado, el ex vicepresidente de OpenAI, Kevin Weil, publicó en la red social X que GPT-5 había resuelto muchos problemas no resueltos de Erdős. Sin embargo, esta publicación fue eliminada más tarde cuando algunos expertos en IA, incluidos Yann LeCun y Demis Hassabis, argumentaron que el modelo solo recuperó la solución que existía en los documentos académicos en lugar de crear una nueva solución por sí mismo.
En el último anuncio, OpenAI afirmó que los resultados de esta vez marcan "un momento importante en la interacción entre la inteligencia artificial y las matemáticas". La empresa cree que la IA no solo ayuda a resolver problemas matemáticos, sino que también puede convertirse en un socio de investigación para los científicos en el futuro.
Según OpenAI, si un modelo tiene la capacidad de mantener argumentos complejos, conectar ideas entre muchos campos y crear obras que superen las estrictas evaluaciones de expertos, entonces esa capacidad también puede aplicarse en biología, física, ciencia de materiales, ingeniería o medicina.
Para aumentar la convicción de este anuncio, OpenAI también publicó opiniones de muchos matemáticos que han revisado los resultados de la investigación, incluidos Noga Alon, Thomas Bloom y Tim Gowers.
Thomas Bloom opina que la inteligencia artificial está ayudando a los humanos a explorar más plenamente el "santuario de las matemáticas" construido a lo largo de los siglos. Mientras tanto, Tim Gowers calificó los resultados publicados por OpenAI como "un hito de las matemáticas de la inteligencia artificial".
Sin embargo, muchos expertos creen que se necesita más tiempo para que la comunidad académica verifique completamente los resultados que ofrece OpenAI. Pero incluso si todavía es controvertido, esta última declaración todavía muestra que la IA se está acercando cada vez más al papel de una verdadera herramienta de investigación científica.
